如图，在中，， E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段，连接，点M和点N分别是边的中点．

1. (2023·济南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M和点N分别是边 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点E是 $\text{[math]}$ 边的中点时， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角的度数为度．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，当点E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点时（不与 $\text{[math]}$ 重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，若其它条件不变，过点C作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于P，直接写出P到 $\text{[math]}$ 的距离．