如图，在矩形中，AB＝3cm，BC＝6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接、、．设点P、Q运动的时间为ts．

1. (2022八下·新丰期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，AB＝3cm，BC＝6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P、Q运动的时间为ts．
1. （1）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
5. （3）分别求出（2）中菱形 $\text{[math]}$ 的周长和面积．

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1. (2022八下·新丰期中) 如图，在矩形中，AB＝3cm，BC＝6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接、、 ． 设点P、Q运动的时间为ts．