当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022七下·新丰期中) 探究:如图①,AB∥CD∥EF,点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上,连接PG、PH,当点P在直线GH的左侧时,试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式).

    1. (1) 填空:如图①,

      ∵AB∥CD(),

      ∴∠AGP=∠GPD.

      ∵CD∥EF,

      ∴∠DPH=∠EHP(),

      ∵∠GD+∠DPH=∠GPH,

      ∴∠AGP+∠EHP=∠GPH().

    2. (2) 拓展:将图①的点P移动到直线GH的右侧,其他条件不变,如图②.试探究∠AGP,∠EHP、∠GPH之间的关系,并说明理由.
    3. (3) 应用:如图③,AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上,点Q是直线CD上的一个动点,且不在直线GH上,连接QG、QH.若∠GQH=70°,请求出∠AGQ+∠EHQ的度数.

微信扫码预览、分享更方便