综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，，点在边上，，，延长至点，连结．求证：．

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1. (2022九上·大连期末) 综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）独立思考：请解答王老师提出的问题．
3. （2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．
  “如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ． ”
5. （3）问题解决：数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答．
  “如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”．

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