如图，在中，． D为中点，过D作交于点E．动点P从点D出发，沿射线以的速度运动．过D作，过P作于点M．设点P的运动时间为t（s）．与重叠部分图形的面积为．

1. (2022九上·大连期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． D为 $\text{[math]}$ 中点，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．动点P从点D出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动．过D作 $\text{[math]}$ ，过P作 $\text{[math]}$ 于点M．设点P的运动时间为t（s）． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点M落在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值；
3. （2）当点M在 $\text{[math]}$ 内部时，求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．