1. (2022八上·慈溪期中) 定义：若连结三角形一个顶点和对边上一点的线段能把该三角形分成一个等腰三角形和一个直角三角形，我们称这条线段为该三角形的智慧线，这个三角形叫做智慧三角形.

 

1. （1） 如图1，在智慧三角形ABC中，AD⊥BC，AD为该三角形的智慧线，CD＝1，AC＝2，则BD长为，∠B的度数为.
3. （2） 如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，F是斜边BC延长线上一点，连结AF，以AF为直角边作等腰直角三角形AFE（点A，F，E按顺时针排列），∠EAF＝90°，AE交BC于点D，连结EC，EB.当∠BDE＝2∠BCE时，求证：ED是△EBC的智慧线.
5. （3） 如图3，△ABC中，AB＝AC＝5，BC²＝80.若△BCD是智慧三角形，且AC为智慧线，求△BCD的面积.