对于平面直角坐标系中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离.例如：点到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为，所以点P的最大距离为4.

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1. (2022九上·自贡期末) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离.例如：点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为 $\text{[math]}$ ，所以点P的最大距离为4.
1. （1） ①点 $\text{[math]}$ 的最大距离为；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的最大距离为3，则a的值为；
  
  ③若点 $\text{[math]}$ 的最大距离为2，则a的值为；
3. （2）若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的最大距离为5，求点C的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 上存在点M，使点M的最大距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围.

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四川省自贡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题