1. (2021九上·温岭期末) 在△ABC中，AB=AC，点D为平面内一点.

1. （1） 观察猜想：如图1，当∠BAC=90°，点D在BC上时，探究BD²、DC²与AD²之间的数量关系，我们可以把△ABD绕着点A逆时针旋转90°得△ACE，根据图形，请你通过探究直接写出BD²、DC²与AD²之间的数量关系：；
3. （2） 类比探究：如图2，当∠BAC=60°时，点D为△ABC外一点，将△ABD顺时针旋转后得到△BCE若D、E、C三点在一直线上，求∠ADB的度数；
5. （3） 拓展应用：如图3，已知∠BAC=∠BDA=120°，DC=10，AD=2 ， 求BD的长.