如图1，已知，定点P在射线上，动点B在射线上，作凸四边形，使，且.

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1. (2022八上·临海期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，定点P在射线 $\text{[math]}$ 上，动点B在射线 $\text{[math]}$ 上，作凸四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 为锐角时.
  ①若 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  ②过点C作 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，当点B运动到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，试用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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