1. (2021九上·抚州期末) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上的A点与反比例函数y＝（x＜0）的图象上的B点关于原点O对应（AB经过原点O），且OB＝2OA，我们称反比例函数y＝（x＜0）是反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”，其中O为位似中心．

1. （1） 反比例函数y＝（x＜0）反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”；（填“是”或“不是”）
3. （2） 若反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A（1，4）．

   ①则m的值为；

   ②若A₂₀₂₂在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，对应点B₂₀₂₂在“位似反比例函数”y＝（x＜0）的图象上，求证：BB₂₀₂₂＝2AA₂₀₂₂；

5. （3） 在（2）的条件下，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使△ABP为直角三角形，若存在，求出P点的坐标．