如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上；

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1. (2022八下·罗定期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上；
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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