1. (2021九上·道外期末) 已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF．

1. （1） 如图1，求证：四边形BFDE是菱形；
3. （2） 如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍．