1. (2021七上·林口期末) 点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

1. （1） 如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
3. （2） 在图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
5. （3） 将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．