如图1，直线与x，y轴分别交于A，B两点，的角平分线与x轴相交于点C．

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1. (2022八下·营口期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴分别交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的角平分线与x轴相交于点C．
1. （1）求点C的坐标；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上有两点M，N， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；
5. （3）点P在y轴上，在平面上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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辽宁省营口市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题