如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

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1. (2022八下·营口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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