1. (2017七下·宜城期末)

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）

∴（同角的补角相等）①

∴（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（）③

∵∠3=∠B（）④

∴（等量代换）⑤

∴DE∥BC（）⑥

∴∠AED=∠C（）⑦