1. (2022·日照) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D．

1. （1） 求证：直线AB是⊙O的切线；
3. （2） 若 ， 求图中阴影部分的面积．