1. (2022·济宁) 如图，△AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）．P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DM⊥AD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF．

1. （1） 填空：若△AOD是等腰三角形，则点D的坐标为；
3. （2） 当点P在线段AB上运动时（点P不与点A，B重合），设点M的横坐标为m．

   ①求m值最大时点D的坐标；

   ②是否存在这样的m值，使BE＝BF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由．