1. (2022七下·晋中期末) 请仔细阅读以下材料，并按要求完成相应任务．

问题情景：数学课上，老师让同学们利用尺规作的平分线（如图1）．

下面是小亮同学的作法（如图2）：

①在射线OA上取一点D（不同于点O），作 ， 使点C落在内部；

②以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P；

③作射线OP．

射线OP就是的平分线．

展示交流：

小亮同学对自己作法的符合题意性做了如下说明：

由作图步骤①可知 ， 所以（依据1）．所以 ．

由作图步骤②可知 ， 所以（依据2）．所以 ．

所以射线OP是的平分线．

问题解决：

1. （1） 写出上述小亮同学说明过程中依据1，依据2的具体内容：

   依据1：

   依据2：

3. （2） 请你用不同于小亮的方法，利用尺规在图1完成老师的任务．（要求：保留作图痕迹，不写作法）