将矩形ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，展开后再一次折叠，使点A落在EF上的点处，并使得折痕经过点B，得到折痕BG，连接，如图1，问题解决：

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1. (2022·运城模拟) 将矩形ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF，展开后再一次折叠，使点A落在EF上的点 $\text{[math]}$ 处，并使得折痕经过点B，得到折痕BG，连接 $\text{[math]}$ ，如图1，问题解决：
1. （1）试判断图1中 $\text{[math]}$ 是什么特殊的三角形？并说明理由；
3. （2）如图2，在图1的基础上， $\text{[math]}$ 与BG相交于点N，点P是BN的中点，连接AP并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

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