1. (2022·阳泉模拟) 阅读下列材料，完成相应的学习任务．

巧折黄金矩形 如果一个矩形宽与长的比为 ， 那么这样的矩形叫做黄金矩形． 我们可以用如下方法折出黄金矩形： 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝2． 操作1：将矩形纸片ABCD沿AF折叠，使得点D落在AB上的点E处， 展开得到折痕AF； 操作2：再将该矩形纸片折叠，使得点D与点F重合，展开得到折痕GH； 操作3：继续折叠该纸片，使得AG落在DC上，点A的对应点为点M， 点D的对应点为点P，折痕为GQ； 操作4：过点M折出DC的垂线，折痕为MN． 则四边形FENM是黄金矩形．

学习任务：

1. （1） 请你证明四边形FENM是黄金矩形；
3. （2） 在不添加其他字母的情况下，请你再写出图中的一个黄金矩形．（参考数据：）