如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．

1. (2022·通辽) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的圆交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度及阴影部分面积．