如图，以AB为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作，且 .连接AD，分别交于点E，F，与交于点G，若 .

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1. (2022·梧州) 如图，以AB为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接AD，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：① $\text{[math]}$ ；
  ②CD是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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