如图，抛物线过点，与y轴交于点C.

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1. (2022·贺州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
5. （3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由.

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