1. (2022八下·南京期末) 在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F.

1. （1） 如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；
3. （2） 若 ， BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；
5. （3） 若 ， .当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是.