如图，在正方形ABCD中，， E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）

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1. (2022八下·南京期末) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为AB边上一点，点F在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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