1. (2022·绍兴) 如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，动点 E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A， D关于直线 BE的对称点分别为M，N，连结MN ．

1. （1） 如图，当E在边AD上且 DE=2时，求 ∠AEM的度数．
3. （2） 当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．
5. （3） 当直线MN恰好经过点 C 时，求DE的长．