）如图，内接于圆，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作圆的切线，交于点．

1. (2022·金东模拟) ）如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的余弦值；
  
  ②求弦 $\text{[math]}$ 的长．