如图，对折正方形纸片，使与重合，折痕为.将纸片展平，再进行折叠，使点C落在上的点E处，折痕交于点F.

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1. (2022·路桥模拟) 如图，对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .将纸片展平，再进行折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点E处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为3，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.

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