如图，在中，D是边上一点，且．

1. (2022·临邑模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．
3. （2） $\text{[math]}$ 的角平分线与线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

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1. (2022·临邑模拟) 如图，在中，D是边上一点，且 ．