如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线上方的一个动点．

1. (2022·宝安模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 平移m个单位，平移后A、D的对应点分别为M、N，在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2022·宝安模拟) 如图，抛物线 交x轴于 ， 两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线 上方的一个动点．