1. (2022八下·湖州期中) 如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点，已知B（0，4），∠BAO＝30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）．

1. （1） 求线段AB的长，及点A的坐标；

   
   

3. （2） t为何值时，△BPQ的面积为2 ；

    

5. （3） 若C为OA的中点，连接QC，QP，以QC，QP为邻边作平行四边形PQCD，

   ①t为何值时，点D恰好落在坐标轴上；

   ②是否存在时间t使x轴恰好将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，若存在，直接写出t的值．