如图，在等边三角形中，点分别是边上的点，且，连接，交于点.

1. (2022·滨江) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的值.