1. (2022·长兴模拟) 抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，点B(3，0)，顶点为C．

1. （1） 求抛物线的表达式及点C的坐标；
3. （2） 如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若△DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；
5. （3） 如图2，在(2)的条件下，点E是线段AC上(与点A， C不重合)的动点，连接PE，作∠PEF=∠CAB，边EF交x轴于点F，当AF的长度最大时，求点E的坐标．