1. (2022·长兴模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

1. （1） 求证：DE为⊙O的切线； 
3. （2） 若∠C=60°，DE= ， 求的长．