【阅读思考】单元复习课后，小飞遇到了下面一个问题，他进行如下的解答. 已知：如图1，， E为、之间一点，连接，得到. 探索、、之间的数量关系，并说明你的理由.

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022七下·建湖期中) 【阅读思考】单元复习课后，小飞遇到了下面一个问题，他进行如下的解答.
已知：如图1， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明你的理由.
1. （1）小飞是这样解答的： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，理由如下：
  过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$
  
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ……
  
  请接着他的思路完成解答过程.
3. （2）【问题变式】如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
5. （3）【问题拓展】已知：直线 $\text{[math]}$ ，点A，B在直线m上，点C，D在直线n上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E.
  ①如图3，当点B在点A的左侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②如图4，当点B在点A的右侧时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ （用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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