1. (2022·东昌府模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是 ． 连接AC，BC．

1. （1） 求过O，A，C三点的抛物线的函数表达式，并判断△ABC的形状；
3. （2） 动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为ts，当t为何值时，BPQ的面积最大？
5. （3） 当抛物线的对称轴上有一点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点M的坐标．