1. (2022八下·扬州期中) 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容.

平行四边形的性质定理3：行四边形的对角线互相平分。

我们可以用演绎推理证明这个结论。

已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC和BD相交于点O。

求证：OA=OC，OB=OD。

（1）请根据教材中的分析，结合图1写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程.
证明：
（2）
【性质应用】

如图2， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ；
（3）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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