1. (2021八下·平谷期末) 下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程．

已知：四边形ABCD为矩形．

求作：正方形ABEF（E在BC上，点F在AD上）．

作法：①以A为圆心，AB为半径作弧， 交 AD于点F；

②以B为圆心，AB为半径作弧， 交 BC于点E；

③连接EF．

所以四边形ABEF为所求的正方形．

1. （1） 根据小红设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

   

3. （2） 完成下面证明．

   证明：∵AF=AB，BE=AB

   ∴            ▲                  =  ▲   

   在矩形ABCD中，AD∥BC，

   即AF∥BE

   ∴四边形ABEF为平行四边形

   ∵∠A=90°

   ∴为矩形（                                   ）

   ∵AF=AB，

   ∴四边形ABEF为正方形 （                                   ）