1. (2021八下·河西期中) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE  ，连接 CG ．

1. （1） 求证： △ABE≌△CDF ；
3. （2） 当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.