如图1，抛物线与x轴交于，两点，交y轴于点

1. (2022九下·重庆开学考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图2，点P为直线AC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作х轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来.

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1. (2022九下·重庆开学考) 如图1，抛物线 与x轴交于 ， 两点，交y轴于点