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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·重庆开学考)
对于任意一个四位数
,若
满足各数位上的数字都不为0,且千位与百位上的数字不相等,十位与个位上的数字不相等,那么称这个数为“智慧数”.将一个“智慧数”
的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数,把这四个新三位数的和与3的商记为
.例如“智慧数”
,去掉千位上的数字得到234,去掉百位上的数字得到134,去掉十位上的数字得到124,去掉个位上的数字得到123.这四个新三位数的和为
,
,所以
.
(1) 计算:
;
;
(2) 若“智慧数”
(
,
,
,
都是正整数),
也是“智慧数”,且
能被12整除,求满足条件的
的值.
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