数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1，就是由沿

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021七上·宝山期末) 数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1， $\text{[math]}$ 就是由 $\text{[math]}$ 沿直线1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）
1. （1）在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点（指图1中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ …）连线是否被翻移线平分发生了争议．对此你认为如何？（直接写出你的判断）
3. （2）如图2，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 延长线上，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过“翻移运动”得到的三角形．请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线 $\text{[math]}$ ；联结 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，求此长方形的边长 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是（2）中的长方形边 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 先按（2）的“翻移线”直线 $\text{[math]}$ 翻折，然后再平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，联结线段 $\text{[math]}$ ，分别和“翻移线” $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

上海市宝山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题