如图，在中，，，，点是斜边上的动点且不与，重合，连接，点与点关于直线对称，连接，当垂直于的直角边时，的长为.

1. (2021·城中模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直角边时， $\text{[math]}$ 的长为.