我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式由于，设①则②②-①得，解得，于

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021七上·沈河期末) 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式
由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ①
则 $\text{[math]}$ ②
②-①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ ．
同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
1. （1）（基础训练）
  $\text{[math]}$
3. （2）将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；
5. （3）（能力提升）
  $\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ ）
7. （4）（探索发现）
  ①试比较 $\text{[math]}$ 与1的大小： $\text{[math]}$ 1（填“>”、“<”或“=”）
  （交卷后可以与伙伴们思辨）
  ②若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （注 $\text{[math]}$ ）

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题