如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝3，∠ACB＝90°，将边长为1的正方形BDEF绕点B旋转一周，连结AE，点M为AE的中点，连结FM，则线段FM的最大值为（）

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1. (2021九上·柯桥期中) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝3，∠ACB＝90°，将边长为1的正方形BDEF绕点B旋转一周，连结AE，点M为AE的中点，连结FM，则线段FM的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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