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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·长沙期中)
新定义:在△ABC中,若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍(n为大于1的正整数),则称△ABC为n倍角三角形.例如,在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°,可知∠A=2∠C,所以△ABC为2倍角三角形.
(1) 在△DEF中,∠E=40°,∠F=35°,则△DEF为
倍角三角形.
(2) 如图1,直线MN与直线PQ相交于O,∠POM=30°,点A、点B分别是射线OP、OM上的动点;已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C,在△ABC中,如果有一个角是另一个角的2倍,请求出∠BAC的度数.
(3) 如图2,直线MN⊥直线PQ于点O,点A、点B分别在射线OP、OM上;已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F;若△AEF为3倍角三角形,试求∠ABO的度数.
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