1. (2021九上·西安月考)     

1. （1） 问题提出
   如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC， PF⊥BC.垂足分别为E，F，则图1中四边形PECF的形状为.

   

3. （2） 问题探究
   如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC.垂足分别为E，F，求四边形PECF的面积；

   

5. （3） 问题解决
   如图3，△ABC是儿童公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知AB=80m，∠ACB=120°，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F.按设计要求，四边形内部为室内活动区，阴影部分是室外活动区.若∠CAB=30°，求室内活动区PECF的面积.