对于平面内的图形和图形，记平面内一点到图形上各点的最短距离为，点到图形上各点的最短距离为，若，就称点是图形和图形的一个“等距点” ．在平面直角坐标系中，已知点，．

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1. (2020九上·西城期末) 对于平面内的图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，记平面内一点 $\text{[math]}$ 到图形 $\text{[math]}$ 上各点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到图形 $\text{[math]}$ 上各点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ 的一个“等距点” ．
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的等距点是；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的等距点在 $\text{[math]}$ 轴上，则该等距点的坐标为 ▲ ；
  
  ②若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 的等距点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）记直线 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的等距点，以及 $\text{[math]}$ 个直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴的等距点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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北京市西城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷