如图，正方形的边长为4，点在边上，，为的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形，点在线段上运动（点可与点，点重合），作矩形，其中，两点分别在，边上．设，矩形的面

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1. (2020九上·西城期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 可与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上．设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
5. （3）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大，点 $\text{[math]}$ 应在何处？并求最大面积．

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北京市西城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷